笔记本有一个2280和一个2240硬盘位，因此要把原来2280的盘迁移到2240的上。 {: .prompt-info } 硬盘上只有两个分区：UEFI引导分区（FAT32）和 / 挂载点（EXT4），因此迁移就比较容易 步骤 具体来说， 同时挂载原硬盘和新硬盘，我这次是在原硬盘上的系统里挂载了新硬盘在/mnt/，并非使用live CD等，不过原理大同小异。 这里原硬盘是/dev/nvme

https://codeforces.com/problemset/problem/1553/F 大意 求 pk=∑1≤i,j≤kai mod aj,p_k = \sum_{1 \le i, j \le k} a_i \bmod a_j, pk​=1≤i,j≤k∑​ai​modaj​, 其中 $2 \le n \le 2 \cdot 10^5 ，，， 1 \le a_i \le 3 \cdot 1

https://codeforces.com/gym/103104/problem/J 大意 输入三个点表示一个三角形，输出最小的与这个三角形的相似的三角形。 共 T≤104T\le 10^4T≤104 组数据， ∣x∣,∣y∣≤109|x|,|y|\le 10^9∣x∣,∣y∣≤109 . 方法 原三角形的点记为 (xi′,yi′)(x_i', y_i')(xi′​,yi′​

对于外网用户，该方案免费且网络延迟很低，适合长期使用 国内可能连接状况波动较大 {: .prompt-tip } 0.前置条件 国外支付方式 （信用卡/paypal） 域名 1. 注册 https://one.dash.cloudflare.com/ 选择免费（$0）Plan，使用信用卡注册，验证信用卡用时比较长。 2. 域名 进入 https://dash.cloudflare.com/

Manjaro + i3wm 使用总结 Manjaro + i3wm是社区版，下载 .iso 镜像安装即可。 安装 安装介质中的简体中文有显示问题。先使用英文。 如果使用中文安装，用户目录下的Desktop / Downloads 等目录名称会变成中文。 使用 使用镜像源 sudo pacman-mirrors -i -c China -m rank 参考 更新系统 sudo pacman -Sy

lec6 If PPP and LLL are subspaces, then P∩LP \cap LP∩L is a subspace. ∃x:Ax=B  ⟺  B∈C(A)\exists x:Ax=B \iff B \in C(A)∃x:Ax=B⟺B∈C(A)

lec23 differential equation dudt=Au\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Audtdu​=Au e.g. Solve du1dt=−u1+2u2du2dt=u1−2u2\begin{array}{l}\frac{d u_{1}}{d t}=-u_{1}+2 u_{2} \\\frac{d u_{2}}{d t}=u_{1}-2 u_{2}

lec22 We have nnn independent eigenvectors of AAA, and put them in columns of matrix SSS. ASASAS AS=[⋮⋮λ1x1⋯λnxn⋮⋮]=[⋮⋮x1⋯xn⋮⋮][λ1000⋱000λn]=SΛAS=\begin{bmatrix} \vdots & & \vdots\\ \lambda

lec21 eigen vector find a function, in goes vector xxx , out comes vector AxAxAx . $Ax paralleltoparallel toparallelto x i.e.i.e.i.e. Ax=\lambda x$ If AAA is singular, λ=0\lambda =0λ=0 is an eigenvalu

lec10 4 Subspaces column space C(A)C(A)C(A) null space N(A)N(A)N(A) row space C(A⊤)C(A^\top)C(A⊤) left null space N(A⊤)N(A^\top)N(A⊤) N(A⊤)⊤A=0N(A^\top)^\top A=0N(A⊤)⊤A=0 C(A)≠C(RREF⁡(A))C(A) \ne